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Algebra考点分析(七)绝对值

2021-02-02 11:49:04 | 阅读图标 阅读 629    
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摘要:Algebra代数部分在GMAT数学中仅次于算术部分,是第二大考点和难点。代数部分主要包括代数式、方程、不等式、幂、绝对值和函数几个考点。今天我们来看一下绝对值部分的一些难点。

Algebra代数部分在GMAT数学中仅次于算术部分,是第二大考点和难点。代数部分主要包括代数式、方程、不等式、幂、绝对值和函数几个考点。今天我们来看一下绝对值部分的一些难点。

一、考察方向

GMAT中对绝对值的考察主要有以下两个方向:

1.分情况讨论:对绝对值内代数式分正负两种情况分别进行讨论;

2.数形结合:两个数字之差的绝对值即为这两个数字在数轴上的距离。

 

二、例题

【例1】

If y is an integer and y=|x|+ x, is y=0?

(1) x<0

(2) y<1

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

 

对于题干分情况讨论:

x≧0时,y=x+x=2x≧0;

x<0时,y=-x+x=0;

因此无论x是多少,y一定≧0。

条件1:x<0时,y=-x+x=0,充分;

条件2:结合题干得0≦y<1,并且yshi integer整数,符合范围内的整数只有0,所以y=0,充分。

答案为D。

 

【例2】

Is |x - y | > |x | - |y | ?

(1) y < x

(2) xy < 0

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

 

这个题涉及到了两数之差的绝对值,所以把x和y放到数轴上看,那么问的就是:Is|x - y | > |x -0| - |y-0 |?也就是xy距离>原点到x距离-原点到y距离吗?

条件1:y在x左边,不知0在哪里 ,所以一定无法确定xy和0三点的相对位置,不充分;

条件2:xy在0的两边,分两种情况:x负y正和x正y负。

x负y正时,画图:

0可以紧挨着x或紧挨着y。0紧挨着x的时候|x-0 | - |y -0|是负数,一定小于一个绝对值,题干成立;0紧挨着y的时候|x-0 | - |y-0 |一定小于x和y的距离,题干成立。

x正y负同理。

所以题干一定成立,条件2单独充分,选择B。

image.png 

以上就是绝对值题目的两个考察方向。


本文作者
个人简介:

申友GMAT专家讲师  主讲:GMAT数学。GMAT高分获得者,GMAT数学满分~BEC中高级,毕业于四川大学金融学专业,GMAT数学名师,性格开朗大方授课耐心,凭借着自身对于数学的热爱及长期实践,总结了一套成熟且实用的GMAT数学论,擅长因材施教,能够根据学生的不同基础制定不同的学习计划帮助学生有效提分,备受学生好评。


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    申友GMAT老师Sofia

    GMAT句子改错名师,英语专业毕业,持专业八级证书,英文专业知识扎实。多年教学经验,讲课耐心细致,授以学生灵活的GMAT句子改错做题方法和技巧,对GMAT语法考点把握精准,举一反三,善于从学生角度出发,充分考虑各类型学员基本情况“对症下药”,有针对性的进行教学,帮助众多学员考出理想的GMAT 700+高分,深受学员和家长的一致认可。

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    硕士辅修MBA专业,十分熟悉美国商学院逻辑推理思路,对GMAT逻辑推理有清晰的分析和独到的见解,善于用生活中的有趣例子讲解逻辑推理使逻辑推理通俗易懂,善于帮助学生分析问题,快速提分。

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    申友GMAT老师Cheryl

    英国利兹大学商科硕士,GMAT高分获得者,雅思阅读满分,英语功底扎实。多年商科海外留学经历,对GMAT所考察的海外商学院的商科思维有深刻理解,擅长从学生角度出发,结合英语及商科两个维度,帮助学生切实解决GMAT逻辑思维困惑,短期提分显著。

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    英国曼切斯特大学硕士,具有英语口笔译及双语主持经验,并代表出席联合国总部交流。游历十五国家,对不同国家的风土人情及文化氛围有独特见解。擅长GMAT句子改错和数学,注重方法,经验丰富,通过结构化教学针对不同基础学生提出相应的解决方案。

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