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Algebra考点分析(七)绝对值

2021-02-02 11:49:04 | 阅读图标 阅读 1169    
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摘要:Algebra代数部分在GMAT数学中仅次于算术部分,是第二大考点和难点。代数部分主要包括代数式、方程、不等式、幂、绝对值和函数几个考点。今天我们来看一下绝对值部分的一些难点。

Algebra代数部分在GMAT数学中仅次于算术部分,是第二大考点和难点。代数部分主要包括代数式、方程、不等式、幂、绝对值和函数几个考点。今天我们来看一下绝对值部分的一些难点。

一、考察方向

GMAT中对绝对值的考察主要有以下两个方向:

1.分情况讨论:对绝对值内代数式分正负两种情况分别进行讨论;

2.数形结合:两个数字之差的绝对值即为这两个数字在数轴上的距离。

 

二、例题

【例1】

If y is an integer and y=|x|+ x, is y=0?

(1) x<0

(2) y<1

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

 

对于题干分情况讨论:

x≧0时,y=x+x=2x≧0;

x<0时,y=-x+x=0;

因此无论x是多少,y一定≧0。

条件1:x<0时,y=-x+x=0,充分;

条件2:结合题干得0≦y<1,并且yshi integer整数,符合范围内的整数只有0,所以y=0,充分。

答案为D。

 

【例2】

Is |x - y | > |x | - |y | ?

(1) y < x

(2) xy < 0

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

 

这个题涉及到了两数之差的绝对值,所以把x和y放到数轴上看,那么问的就是:Is|x - y | > |x -0| - |y-0 |?也就是xy距离>原点到x距离-原点到y距离吗?

条件1:y在x左边,不知0在哪里 ,所以一定无法确定xy和0三点的相对位置,不充分;

条件2:xy在0的两边,分两种情况:x负y正和x正y负。

x负y正时,画图:

0可以紧挨着x或紧挨着y。0紧挨着x的时候|x-0 | - |y -0|是负数,一定小于一个绝对值,题干成立;0紧挨着y的时候|x-0 | - |y-0 |一定小于x和y的距离,题干成立。

x正y负同理。

所以题干一定成立,条件2单独充分,选择B。

image.png 

以上就是绝对值题目的两个考察方向。


本文作者
个人简介:

申友GMAT资深讲师  主讲:GMAT数学。GMAT高分获得者,GMAT数学满分~BEC中高级,毕业于四川大学金融学专业,GMAT数学名师,性格开朗大方授课耐心,凭借着自身对于数学的热爱及长期实践,总结了一套成熟且实用的GMAT数学论,擅长因材施教,能够根据学生的不同基础制定不同的学习计划帮助学生有效提分,备受学生好评。


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    申友雷哥GMAT老师Miwa

    英国埃塞克斯大学商科硕士,GMAT,雅思高分获得者。 有多年雅思和GMAT教学经验,对教学内容有深入了解。课堂轻松活泼,题目讲解耐心透彻,会根据不同学生特点因材施教,让学生们学有所得。

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    新加坡国立大学应用经济学硕士,有过硬的逻辑和数学基础,以及扎实的英文知识。对GMAT教学有深入研究,擅于结合不同基础和情况的学生针对性教学,帮助更多学员解决考试难点,并考出理想的Q51。

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    香港教育大学教育学硕士,专业排名全球第八,亚洲第二。专注研究中英语言差异,帮助学生改变固有思维,快速提高阅读、句子改错、写作成绩;善于跟学生沟通,教授知识的同时帮助学生找到更适合的学习方式和学习目标。

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    GMAT句子改错资深讲师,英语专业毕业,持专业八级证书,英文专业知识扎实。多年教学经验,讲课耐心细致,授以学生灵活的GMAT句子改错做题方法和技巧,对GMAT语法考点把握精准,举一反三,善于从学生角度出发,充分考虑各类型学员基本情况“对症下药”,有针对性的进行教学,帮助众多学员考出理想的GMAT 700+高分,深受学员和家长的一致认可。

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