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Algebra考点分析(五)函数和数列

2021-02-02 11:45:10 | 阅读图标 阅读 1094    
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摘要:Algebra代数部分在GMAT数学中仅次于算术部分,是第二大考点和难点。代数部分主要包括代数式、方程、不等式、幂、绝对值和函数几个考点。今天我们来看一下函数和数列部分的一写难点。

Algebra代数部分在GMAT数学中仅次于算术部分,是第二大考点和难点。代数部分主要包括代数式、方程、不等式、幂、绝对值和函数几个考点。今天我们来看一下函数和数列部分的一写难点。

一、函数和数列的定义

给出一个关于x的代数式就能定义一个关于x的函数,用f(x)来表示。例如:

image.png 

这就是一个关于x的函数。代入任意x的取值都能对应出一个f(x)的值。

如果x取值只包含正整数及0,那么使x=0,1,2,3。。。所得到的对应的f(x)就能形成一个数列。

在函数和数列的部分主要会考到两个方向:

1.函数和数列的定义,即一个x对应一个f(x)的对应关系。

2.等差数列和等比数列的性质。

今天我们主要来看一下第一个方面:对于函数定义的考察。

二、例题

【例一】

For each positive integer k, let image.png. Is the product image.png an integer?

(1)n+1 is a multiple of 3.

(2)n is a multiple of 2.

 

这个题目里定义了一个数列,要求数列的前n项的乘积。那么我们先把前n项的乘积表示出来看一下有什么规律:

productimage.png

image.png

乘到这里就会发现,前一项的分子和后一项的分母是可以约掉的,所以最后得到

image.png

所以要判断product是不是整数,就变成了判断n的奇偶性。

条件(1):n+1是3的倍数,表示为n+1=3a,n=3a-1,n的奇偶性无法判断,不充分;

条件(2):n是2的倍数,n一定是偶数,那么product一定是整数,充分。

因此这个题选B。

当题目里定义了某个函数或数列时,只需要按照定义去写出来这个函数或数列,再去寻找规律就可以了。


本文作者
个人简介:

申友GMAT专家讲师  主讲:GMAT数学。GMAT高分获得者,GMAT数学满分~BEC中高级,毕业于四川大学金融学专业,GMAT数学名师,性格开朗大方授课耐心,凭借着自身对于数学的热爱及长期实践,总结了一套成熟且实用的GMAT数学论,擅长因材施教,能够根据学生的不同基础制定不同的学习计划帮助学生有效提分,备受学生好评。


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    申友GMAT老师Miwa

    英国埃塞克斯大学商科硕士,GMAT,雅思高分获得者。 有多年雅思和GMAT教学经验,对教学内容有深入了解。课堂轻松活泼,题目讲解耐心透彻,会根据不同学生特点因材施教,让学生们学有所得。

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    申友GMAT老师Jun

    国内一流大学商科专业毕业,多年海外学习、生活经验。英语口语水平接近母语。出国考试培训经验丰富,对GMAT,尤其是逻辑题对解题方法、出题套路深有研究。讲课方式耐心友善,个人风格突出,擅长发现每一个学生的优势和弱点,因材施教,逻辑清楚,课堂氛围活跃幽默。

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    新加坡国立大学应用经济学硕士,有过硬的逻辑和数学基础,以及扎实的英文知识。对GMAT教学有深入研究,擅于结合不同基础和情况的学生针对性教学,帮助更多学员解决考试难点,并考出理想的Q51。

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    申友GMAT老师Effy

    上外翻译学硕士,GMAT高分获得者,10年英语教学经验。擅长将商科思维和逻辑思维合理的运用到GMAT教学方法里,教学过程注重知识体系的系统搭建,富有亲和力,擅于针对学员个性化问题提供针对性解决方案,能帮助学生短时间内快速提高做题正确率!

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