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题库解析   >   整数的性质题型   >  
    本题由lindy提供
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For every positive even integer n, the function h(n) is

defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100) + 1, then p is


    (A) between 2 and 10

    (B) between 10 and 20

    (C) between 20 and 30

    (D) between 30 and 40

    (E) greater than 40


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答案:
E

每一个偶

整数n,h(n)是所以2到n偶整数的积;

P是最小的质因数h(100)+1   p=

f(100)+1= (2 * 1) * (2 * 2) * (2 * 3) *(2*4) ... 8*(2 * 50)+1=(1*2*3*4...*50)X2^50+1=2*A+1=3*B+1=4*C+1=5*D+1....=50*x+1,所以,f(100)+1/2余数是1,/3余数为1,等等,/50余数也为1,即它们都不可以被2-50之间的数字整除

约数肯定也大于50.


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