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If n is the product of the integers from 1

to 20 inclusive, what is the greatest integer k for which 2k is a factor of n?



    A. 10

    B. 12

    C. 15

    D. 18

    E. 20


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答案:
D
1到20中因数
里含有2的数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20十个数字。 其中,2、6、10、14、18中只有一个2(2=2*1,6=2*3等),这几个数字中共有5个2. 在4和12、20中分别含有2的平方(4=2的平方,12=2的平方*3等),共有6个2. 8=2的三次方,则8含有3个2. 同理,16=2的四次方,16中有4个2. 所以含2的数字的总共有5+6+3+4=18个

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