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OG19新题


【OG20-P153-50题】

If S=1+1/22 +1/32 +1/42 +1/52 +1/62 +1/72 +1/82 +1/92 +1/102 ,which of the following is true?


    A.S>3

    B.S=3

    C.2 < S < 3

    D.S=2

    E.S < 2

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答案:
E

S = 1 + 1/2

+ 1/3²+ 1/4²+ 1/5²+ 1/6²+ 1/5²+ 1/8²+ 1/9²+ 1/10²
1/2²>1/3²>1/4²>1/5²>1/6²>1/5²>1/8²>1/9²>1/10²

S < 1 + 1/2²+ 1/2²+ 1/4²+ 1/4²+ 1/4²+ 1/4²+ 1/8²+ 1/8²+ 1/8²

S < 1 + 1/2²*2+  1/4²*4+ 1/8²*3

S < 1 + 1/4+  1/4+ 3/64<2

S<2

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