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For which of the following functions is f(a + b)

= f(a) + f(b) for all positive numbers a and b ?

    (A) f(x) = x²

    (B) f(x) = x + 1

    (C) ƒ (x)=x  

    (D)  ƒ (x)=2x 

    (E) f(x) = -3x


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答案:
E

 f(a +

b) = f(a) + f(b) 满足这个的所以正数a、b


A=F(X)=X2

 X=a+b f(a+b)=x2=x2+x2 不等


B=f(x)=x+1

X=a+b 

F(a+b)=a+b+1 

F(a)+f(b)=a+b+1+a+b+1 不等

C=F(a+b)=sqrt(a+b)

F(a)+f(b)=sqrta+sqrtb 不等

D跟C同理


E=-3(a+b)=-3a-3b

F(a)+f(b)=-3a+(-3b) 相等


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