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GMAT数学概率的概率型题目分析!

申友 2021-06-24 18:00:07 浏览量(407)

概率属于GMAT属于题里面常见的一个考点,几乎每一个GMAT考生在做数学题的时候都会遇到,虽然GMAT数学相对而言比较简单,但是我们也不可以放松警惕,这一类题型往往考法多重,会设下语言陷阱,除了应用题还会进行概念型的考法,本期我们就以一道例题进行分析GMAT数学概率的概率型题目!

GMAT数学概率的概率型题目分析!图1

一、GMAT数学DS题

已知P(A)代表事件A发生的概率,P(B)代表事件B发生的概率。问:以下条件能否判断事件A和B同时发生的概率?

条件1).  其中P(A)=0.6 

条件2).  其中P(B)=0.3


条件1单独成立即充分

条件2单独成立即充分

条件1或条件2单独成立不充分,同时成立才充分

条件1或条件2单独成立即充分

条件1和条件2同时成立亦不充分


二、解题思路


很多同学看到条件1和条件2分别给予事件a和事件b的概率,脑子里闪烁着P(A&B)=P(A)*P(B)的公式,下决心选择c。结果一看答案,竟然是e选项。


就让我们一起来看看应该如何去正确分析才能搞清楚真正的核心问题吧!


对于两个随机事件A和B,同时发生的概率P(A & B),只有当事件A和事件B是相互独立事件,也即事件A发生与否与事件B发生与否没有关系时,P(A & B)= P(A)*P(B),否则,我们并不能单纯的将P(A)和P(B)乘在一起。


我们可以换一种理解方式:


假如你明天打算出去旅游,且一天事件只能去一个城市,假设你去南京旅游的概率是P(A)=0.6,去北京旅游的概率是P(B)=0.3,若两事件同时发生,也即明天同时去南京又去北京旅游的概率,P(A & B)=0。此时,这两个事件称作互斥事件。


黄先生和红先生不知道,黄先生和红先生明天打算去旅行,去南京和北京的概率也和上述例子一样,黄先生明天去南京和红先生明天去北京这两件事已经不是互相斥责了。


而且,黄先生和红先生不知道,两人的决定不会影响对方,所以这两个事件是相互独立的事件,在这种情况下,黄先生明天去南京和红先生明天去北京的概率是0.6*0.3=0.18。


相互独立的事件和相互斥责的事件往往是理想的状况,南美亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶,偶尔扇动几次翅膀,两周后可以引起美国德克萨斯州的龙卷风,世界上的一切都可能有人类还没有明确的联系,很多事件相互独立,亦不互斥。


主要明确互斥事件和独立事件的区别,要求独立重复试验的概率和条件的概率。(具体概念如下)此外,一些概率问题涉及排列组合的知识点,我们将在下一期推文中重点分析排列组合的各种问题类型。


Probability(概率):用来表示随机事件发生的可能性大小。


对于两个随机事件A和B,至少一个发生的概率:P(A or B)=P(A)+P(B)- P(A & B)


二、常见的概率类型

等可能事件的概率:通常是退货时的提取。例如,盒子里有4个蓝色球和6个红色球,每次抽一个球就会回来。每次抽中蓝球的概率为40%,即0.4。


互斥事件的概率:如果事件a和事件b不能同时发生,AB就是互斥事件。其中a或b发生的概率为p(AorB)=P(A)+P(B)。


相互独立事件发生的概率:如果事件相互独立,那么A事件和B事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积累。P(A&B)=P(A)*P(B)


独立重复试验的概率:重复试验可视为相互独立的事件。


条件概率:事件a发生的前提下事件b发生的概率。


近期GMAT考试中的概率真题:

已知有两个事件A和B,它们发生的概率分别是0.54和0.36,P是两个事件中至少发生其中一个的概率。问:P的范围是多少?

[0,0.14]

[0.14,0.36]

[0.36,0.54]

[0.54,0.9]

[0.9,1]


答案是D


三、总结

以上就是“GMAT数学概率的概率型题目分析!”的全部内容,更多详情可进入申友GMAT官网查看。


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