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【申友GMAT】GMAT数位难题还用穷举法?高分的人都用这个方法.....

申友 2020-04-17 09:56:35 浏览量(231)

广州申友GMAT认为熟悉GMAT MATH的同学都知道,GMAT数学部分的知识点一共分为四大类,分别是Arithmetic、Algebra、Geometry和Word problems。其中,平面几何和应用题是我们都比较擅长的两类,而算术和代数则是大部分同学比较头疼的部分,尤其是算术部分,它的知识点琐碎且复杂,很难去归纳成完整的体系来进行学习。那么今天开始,广州申友GMAT数学名师Cheryl老师就来带领大家先来攻克算术部分的难点。


算术部分的知识点一共分为以下几类:整数、分数和小数、幂和根、数位、描述统计、集合以及排列组合和概率。对于大部分国内的考生来说,大部分知识点都不会超过我们大学以前学习过的数学知识内容,但还是有很多同学对其中几个部分不够熟悉。今天我们就来看一下算术部分第一个难点:数位。



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一、数位是什么?


什么是数位呢?数位这个知识点在OG官方当中并没有被单独列出来,但却常常难倒很多同学,所以是我们根据难点划分出来这样一个题目类型。简单来说,数位讨论的就是和数字的位数有关系的内容,也就是个位、十位、百位或是十分位、百分位、千分位等等,在数学题目中如果出现了digit的时候常常就是一道数位相关的题目了。


常见的数位有以下几种:

小数数位:

tenths digit / hundreds digit / thousandths digit

整数数位:

hundreds digit /tens digit / units digit


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二、如何突破?


知道了什么叫数位之后,我们遇到了数位相关的题目应该怎么去应对呢?

我们先来看一道数位的题目:

OG20-P179-219题】

If a two-digit positive integer has its digits reversed, the resulting integer differs from the original by 27. By how much do the two digits differ?

A 3

B 4

C 5

D 6

E 7

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这是一道OG20里面的680分段的PS题目。Two-digit integer即两位的整数,如果它的两个数位互换了,也就是十位的数字去到个位,而个位的数字去到十位,这样的话它们的差值是27,题目问那么这两个数字的差是多少呢?



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很多同学见到这个题目的第一反应可能是找数字试一下,两位数一共就那么多,试一下能试出来的概率也不低。但其实,拿数字去试的这种穷举法我们通常只在走投无路的时候才去用,而数位的题目还是有规律可循的,完全不必用到这么耗时间的方法。

那么数位的题目应该怎么去做呢?我们可以把两个数位上的两个数字先假设分别是x和y,那么它们不同顺序组成的两个整数就可以表示成(10x+y)和(10y+x),比如,x=1,y=3的时候,它们组成的两位整数就分别是13和31,13=10*1+3,31=10*3+1,可见这样表示是没有问题的。

那么题目就转化成了下面这样:

已知(10x+y)-(10y+x)=27,求x-y=?

这样一来整个题目就容易多了。已知条件化简之后就能得到9(x-y)=27,(x-y)就是3,这个题目的正确答案就是A。

看完了上面的讲解,相信大家以后遇到数位题目就不会再去做穷举了,用好方法柳暗花明又一村。

 

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